Grawitacja powoduje i to, że obiekt krąży, i że jest ściągany. W zależności od tego jakie konkretnie są masy i odległości – występują różne efekty. Możemy sobie na przykład wyobrazić taką sytuację, że w okolice Ziemi nadlatuje jakiś masywny obiekt, który wybije naszą planetę ze stabilnej orbity. O ruchu jednostajnym po okręgu mówimy wówczas, gdy ciało porusza się po okręgu lub łuku okręgu ze stałą wartością bezwzględną prędkości. Wyrażenie bezwzględna wartość prędkości jest tu bardzo istotne, ponieważ w ruchu jednostajnym po okręgu kierunek wektora prędkości V → ciała ulega ciągłej zmianie i wynosi + V Ruch po okręgu nie musi zachodzić tylko ze stałą szybkością. Cząstka, poruszając się po okręgu, może przyspieszać lub zwalniać, a więc mieć przyspieszenie w kierunku ruchu. W ruchu jednostajnym po okręgu cząstka poruszała się z prędkością o wartości stałej w czasie. W ruchu po okręgu im większa jest częstotliwość, tym mniejszą wartość ma. okres. P. F. 2. Prędkość ciała w ruchu po okręgu jest wprost proporcjonalna do okresu. P. F. 3. Wektor prędkości w ruchu po okręgu ma kierunek wzdłuż stycznej do toru tego. ruchu. P. F. 4. Jeśli rozpatrujemy obracające się śmigło, każdy jego punkt Jeżeli mamy ruch po okręgu, i ruch również jest jednostajny (nie zmienia się szybkość), to czy potrzebna jest jakaś siła? Okazuje się, że tak! Co prawda nie zmienia się wartość prędkości, ale cały czas zmienny jest kierunek – ten fakt powoduje, że cały czas na ciało w ruchu po okręgu działa siła dośrodkowa. Ruch Po Okręgu i Grawitacja Test - Ekowydruk. Marta Mosakowska. P2_odp. P2_odp. Amelka Chojęta. Zjawiska przyrodnicze - karta pracy powtórka II dział klasa 4. 2Dr3Y. Ruch jednostajny po okręgu to ruch, w którym: kierunek i zwrot wektora prędkości nie ulegają zmianie w czasie bezwzględna wartość wektora prędkości ulega zmianie w czasie kierunek i zwrot wektora prędkości jest zgodny z kierunkiem i zwrotem wektora przyspieszenia bezwzględna wartość wektora prędkości przyjmuje stałą wartość Wektor przyspieszenia ciała poruszającego się ruchem jednostajnym po okręgu jest zawsze skierowany wzdłuż promienia okręgu, ku jego środkowi styczny do okręgu i zwrócony w kierunku ruchu ciała styczny do okręgu i zwrócony w kierunku przeciwnym do ruchu ciała skierowany wzdłuż promienia okręgu i zwrócony w kierunku poruszającego się ciała Przyspieszenie ciała poruszającego się ruchem jednostajnym po okręgu nazywamy przyspieszeniem odśrodkowym przyspieszeniem prostopadłym przyspieszeniem stycznym przyspieszeniem dośrodkowym Jak zmieni się przyspieszenie dośrodkowe ciała poruszającego się ruchem jednostajnym po okręgu, jeżeli prędkość ciała nie ulegnie zmianie a promień okręgu zwiększy się czterokrotnie? wzrośnie dwukrotnie wzrośnie czterokrotnie zmaleje czterokrotnie zmaleje dwukrotnie Dobrze! Źle! Przyspieszenie dośrodkowe ciała opisuje poniższe wyrażenie: $$a = \frac{V^2}{r}$$ gdzie V to prędkość ciała, a r - promień okregu, po którym ciało to się porusza. Gdy promień okręgu zwiększymy czterokrotnie, to w związku z powyższym wzorem, przyspieszenie ciała zmaleje czterokrotnie. Jak zmieni się przyspieszenie dośrodkowe ciała poruszającego się ruchem jednostajnym po okręgu, jeżeli prędkość ciała wzrośnie trzykrotnie a promień okręgu pozostanie bez zmian? wzrośnie trzykrotnie zmaleje dziewięciokrotnie wzrośnie dziewięciokrotnie zmaleje trzykrotnie Ciało porusza się ruchem jednostajnym po okręgu o promieniu r = 10 m z prędkością V = 36 km/h. Przyspieszenie dośrodkowe ciała wynosi: 10 m/s2 12,96 m/s2 100 m/s2 129,6 m/s2 Ciało porusza się ruchem jednostajnym po okręgu o promieniu r = 4 m. Droga przebyta przez ciało podczas każdego pełnego obiegu toru wynosi około: ok. 20 m ok. 4 m ok. 25 m ok. 20 m Dobrze! Źle! Droga s jaką przebywa ciało podczas jednego pełnego obiegu okręgu odpowiada obwodowi okręgu równemu $2 \hspace{.05cm} \pi \hspace{.05cm} r$. Po wstawieniu w miejsce r wartości podanej w treści zadania oraz wykonaniu obliczeń dostaniemy s ≈ 25 m. Ile wynosi okres ruchu ciała poruszającego się ruchem jednostajnym po okręgu o promieniu r = 5 m z prędkością V = 10 m/s? Dobrze! Źle! Okres ruchu ciała poruszającego się ruchem jednostajnym po okręgu wynosi (zobacz ruch jednostajny po okręgu): $$T = \frac{2 \hspace{.05cm} \pi \hspace{.05cm} r}{V}$$ Po podstawieniu do powyższego wzoru wartości liczbowych i wykonaniu obliczeń otrzymamy wartość T = π s. Kierunek i zwrot wektora siły dośrodkowej jest: zgodny z kierunkiem i zwrotem wektora przyspieszenia zgodny z kierunkiem i zwrotem wektora prędkości przeciwny do kierunku i zwrotu wektora przyspieszenia przeciwny do kierunku i zwrotu wektora prędkości Gratuluję ukończenia testu! Kliknij tutaj, aby zobaczyć swój wynik ... Ilość pytań: 9. Twoja ocena: Niedostateczny Ilość pytań: 9. Twoja ocena: Dopuszczający Ilość pytań: 9. Twoja ocena: Dostateczny Ilość pytań: 9. Twoja ocena: Dobry Ilość pytań: 9. Twoja ocena: Bardzo dobry Ilość pytań: 9. Twoja ocena: Celujący Prawo powszechnego ciążenia Dwie masy punktowe przyciągają się wzajemnie siłą wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas, a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich wzajemnej odległości Siała powszechnej grawitacji jest przyczyną na przykład spadania ciał na Ziemię, ruchu planet wokół Słońca, ruchu satelitów wokół Ziemi, pływów mórz i oceanów Wykres zależności siły grawitacji od odległości F(r) Wyznaczenie masy Ziemi Aby zważyć Ziemię wystarczy zauważyć, że wartość ciężaru ciał umieszczonego na powierzchni Ziemi jest równy wartości oddziaływania grawitacyjnego tego ciała i Ziemi. Przyrównując oba wzory możemy wyznaczyć rachunkowo masę Ziemi. Musimy znać promień Ziemi, przyśpieszenie ziemskie oraz stałą grawitacji. Pierwsze prawo Keplera Każda planeta krąży po orbicie eliptycznej, Słońce znajduje się w jednym z dwóch ognisk elipsy Drugie prawo Keplera Promień wodzący planety, czyli linia łącząca Słońce z planetą, w równych odstępach czasu zakreśla równe pola powierzchni. Z drugiego prawa wynika, że w peryhelium (w pobliżu Słońca), planeta porusza się szybciej niż w aphelium (daleko od Słońca). Trzecie prawo Keplera Stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół Słońca do sześcianu wielkiej półosi jej orbity (czyli największej odległości od Słońca) jest stały dla wszystkich planet Wyprowadzenie trzeciego prawa Keplera Zakładamy, że planeta obiega Słońce po okręgu, a środkiem okręgu jest środek Słońca Pole grawitacyjne- jest to przestrzeń, w której na ciało obdarzone masą działają siły grawitacji. Pole grawitacyjne jest polem wektorowym, ponieważ siła przyciągania działająca w każdym jego punkcie ma nie tylko określoną wielkość, ale również i określony kierunek. Linia sił pola- tor, po którym porusza się ciało w polu grawitacyjnym pod działaniem siły przyciągania nosi nazwę linii sił pola. Linie te maja zwrot odpowiadający kierunkowi poruszającego się ciała próbnego. Dla pola grawitacyjnego zwrot linii skierowany jest do źródła pola. Natężenie pola grawitacyjnego w danym punkcie jest to stosunek siły grawitacji działającej na umieszczone w tym punkcie ciało próbne do masy tego ciała. Jest to wielkość wektorowa, kierunek i zwrot wektora natężenia jest zgodny ze zwrotem i kierunkiem siły grawitacyjnej. Przy pomocy tej wielkości można porównywać ze sobą pola grawitacyjne pochodzące od różnych źródeł, ponieważ wielkość ta nie zależy od masy ciał umieszczonego w polu źródła. Wykres zależności natężenia pola grawitacyjnego od odległości Natężenie pola grawitacyjnego a przyspieszenie grawitacyjne- w danym punkcie pola grawitacyjnego wartość jego natężenia odpowiada wartości przyspieszania grawitacyjnego. Obie te wielkości fizyczne dla tego samego źródła pola są sobie równe, co do wartości. Pole grawitacyjne w pobliżu powierzchni Ziemi można przyjąć, że dla niewielkich obszarów przestrzeni w pobliżu Ziemi linie sił pola grawitacyjnego są do siebie równoległe, a jego natężenie jest we wszystkich punktach pola stałe i równe. Pole takie nosi nazwę jednorodnego Praca w polu grawitacyjnym Praca siły zewnętrznej w polu grawitacyjnym nie zależy od kształtu toru, po którym porusza się ciało, a tylko od położenia punktu początkowego i końcowego toru. Wyprowadzenie wzoru na pracę w polu grawitacyjnym Przy wyprowadzeniu wzoru na pracę bierzemy pod uwagę wartość średniej siły wyznaczonej ze wzoru na średnią geometryczną Energia potencjalna w polu grawitacyjnym jest wyrażona wzorem znak minus oznacza, że energia potencjalna ciała jest ujemna w stosunku do nieskończoności, gdzie jest równa zeru. Potencjał pola grawitacyjnego jest to wielkość skalarna przy pomocy, której opisujemy pole grawitacyjne w sensie energetycznym w sposób jednoznaczny. Ponieważ jego wartość nie zależy od masy ciała próbnego umieszczonego w polu źródła. Praca wyrażona potencjałem Powierzchnia ekwipotencjalna to powierzchnia, w której każdy jej punkt ma tą samą wartość potencjału. Pierwsza prędkość kosmiczna to najmniejsza prędkość, jaką należy nadać ciału względem przyciągającego je ciała niebieskiego, aby ciało to poruszało się po zamkniętej orbicie. Ciało staje się wtedy satelitą ciała niebieskiego. Dla Ziemi wynosi ona około 7,9km/s Wyprowadzenie wzoru na pierwszą prędkość kosmiczną Przyjmujemy, że podczas ruchu orbitalnego po orbicie kołowej siła grawitacji stanowi siłę dośrodkową Druga prędkość kosmiczna II prędkość kosmiczna to prędkość, jaką należy nadać obiektowi, aby opuścił na zawsze dane ciało niebieskie poruszając się dalej ruchem swobodnym. Dal danego ciała niebieskiego jest pierwiastek z dwóch razy większa od pierwszej prędkości kosmicznej. Dla Ziemi wynosi ona około 11,2km/s Wyprowadzenie wzoru na drugą prędkość kosmiczną Wyznaczamy ją porównując energię obiektu znajdującego się na powierzchni oraz w nieskończoności. Energia w nieskończoności równa jest zeru, zatem na powierzchni sumaryczna energia też musi się równać zeru. Polityka PrywatnościInformacja:Drogi Internauto! Aby móc dostarczać Ci coraz lepsze materiały redakcyjne i usługi, potrzebujemy Twojej zgody na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki tej zgodzie możemy utrzymywać nasze cookies w celach funkcjonalnych, aby ułatwić użytkownikom korzystanie z witryny oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk serwisu. Potrzebujemy Twojej zgody na ich używanie oraz zapisanie w pamięci udzielić nam zgody na profilowanie, cookies i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce dbamy o Twoją prywatność. Nie zwiększamy zakresu naszych ZGODYZGODA Zadanie 1. Znając promień orbity ziemskiej oraz okres obiegu Ziemi wokół Słońca, wyznacz masę dane tablicowe: R = 1 AU = 150 mln km = 1,5∙1011 m oraz T = 365,25 ruchu po orbicie Ziemia porusza się pod wpływem siły grawitacji wytwarzanej przez Słońce. Jest to ruch w przybliżeniu po okręgu, więc siła grawitacji jest siłą dośrodkową. Zapisujemy wzór na przyspieszenie dośrodkowe i prędkość liniową w ruchu po wartość siły prędkość do wzoru na siłę wstawiamy wzór na siłę kilku przekształceniach otrzymujemy trzecie prawo masę Słońca i podstawiamy wartości liczbowe (pamiętając o zamianie dni na sekundy).ODP. Masa Słońca wynosi około 2∙1030 2. Wyprowadź wzór na gęstość Ziemi. Przyjmij, że dany jest promień R, przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni g oraz stała grawitacyjna trzy potrzebne wzory:– na gęstość materii ,– na objętość kuli ,– na wartość przyspieszenia ziemskiego .Podstawiamy wzór na objętość do wzoru na wzoru na przyspieszenie wyznaczamy masę i podstawiamy do powyższego Gęstość Ziemi wyraża wzór . Test: ruch po okręgu Zostaną pokazane pary obiektów poruszających się po okręgu. Po każdym pytaniu wybierz odpowiedź. Masz dokładnie dwie minuty, aby uzyskać jak najwięcej prawidłowych odpowiedzi. Błędna odpowiedź kasuje wynik do 0. Jeśli jesteś gotowy(a), aby rozpocząć test, kliknij przycisk Zacznij. Nie zapomnij nacisnąć przycisku Zakończ, aby uzyskać certyfikat ze swoim wynikiem. Zacznij Your browser does not support HTML Canvas...get a better browser!!! Od nowa Zakończ Czerwony Niebieski Remis Jeżeli nie jesteś zadowolony(a) z wyniku, nacisnij przycisk Od nowa. W przeciwnym razie naciśnij przycisk Zakończ, aby wygenerować certyfikat poświadczający Twój wynik. Poniżej wpisz swoje imię Zatwierdź Imię osoby Turns Turns Turns Zrób zrzut ekranu z tej strony i pokaż swojemu nauczycielowi. okres - Czas jednego pełnego okrążenia, sekunda - Jednostka okresu, częstotliwość - Liczba okrążeń w jednostce czasu, herc - Jednostka częstotliwości, dośrodkowa - Siła utrzymująca ciało w ruchu po okręgu, geostacjonarny - Satelita, który znajduje się cały czas nad tym samym punktem Ziemi, Armstrong - Pierwszy człowiek na Księżycu, przeciążenie - Stan pozornego zwiększenia ciężaru ciała, Jowisz - Największa planeta Układu Słonecznego, niedociążenie - Stan pozornego zmniejszenia ciężaru ciała, Merkury - Najmniejsza planeta Układu Słonecznego, astronomiczna - 150 mln km to jednostka ..., Newton - Odkrył prawo powszechnego ciążenia, Kopernik - Pierwszy uznał, że Ziemia jest jedną z planet krążących wokół Słońca, nów - Jedna z faz Księżyca, zaćmienie - Zjawisko astronomiczne polegające na tym, że cień jednego ciała pada na powierzchnię drugiego, Leaderboard This leaderboard is currently private. Click Share to make it public. This leaderboard has been disabled by the resource owner. This leaderboard is disabled as your options are different to the resource owner. Log in required Options Switch template Interactives More formats will appear as you play the activity.

ruch po okręgu i grawitacja